@adachika192 サーバは、ローカルユーザーの投稿(そのサーバの利用者が行った投稿)とリモートユーザーの投稿のキャッシュを使って、それらから絞り込むことで、ハッシュタグタイムラインを表示しています。
結果が異なるのは、この『サーバが手元に持っている投稿』の状態が異なるためです。
リモートユーザーの投稿は、誰かがフォローしているか、誰かがブーストしたか、ローカルユーザーの投稿に対して返信したか、リレーに参加しているサーバ同士でリレーを経由して共有された場合に、サーバに配送されてきて、記憶されます。
@tukine 少し前に、同じような質問をした際の、のえるさんからの説明です。ご参考になりましたら。
@adachika192 ありがとうございます!
やはり何らかのアクションによりローカルサーバに読み込まれた投稿が検索対象になるのですね。