@RRRB_F 本家にTwemoji 13.1.0を導入するプルリクがでまして、これを適用して解決しました。リロードで使えるようになるかと思います。

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Fedibird

様々な目的に使える、日本の汎用マストドンサーバーです。安定した利用環境と、多数の独自機能を提供しています。