Mastodonは、アカウントの引っ越しを知らせるMove Activityを受け取る（誰かが引っ越したことを検知する）と、
・フォロー先を新アカウントに変更する
・ブロックしたアカウントが引っ越した場合、新アカウントを既にブロックしたりフォローしていなければ、新アカウントを新たにブロックする
・ミュートしたアカウントが引っ越した場合、新アカウントを既にミュートしたりフォローしていなければ、新アカウントを新たにミュートする
・アカウントノートをコピーする
という動作をします。
えーと、Misskeyはどうだったかな？
引っ越し元の旧アカウントはフォロー解除されますが、使用停止状態になったかどうかはMove Activityでは判断しません。
アカウントのUpdate Activityが別途飛んできたら、それを元に判断します。