Mastodonは、アカウントの引っ越しを知らせるMove Activityを受け取る（誰かが引っ越したことを検知する）と、

・フォロー先を新アカウントに変更する

・ブロックしたアカウントが引っ越した場合、新アカウントを既にブロックしたりフォローしていなければ、新アカウントを新たにブロックする

・ミュートしたアカウントが引っ越した場合、新アカウントを既にミュートしたりフォローしていなければ、新アカウントを新たにミュートする

・アカウントノートをコピーする

という動作をします。

えーと、Misskeyはどうだったかな？