@tikky_koe こんばんは、はじめまして。東京都国立市、市役所の「しょうがい福祉課」は対応が丁寧です。
学生街の側面もあるので、駅から近くなければ安めの物件もあるかと思います。
女性向けのNPOしか知らず申し訳がないのですが、長く地域で支援をしている人たちもいます。
https://www.jikka-yume.com/

小さな市で、JR中央線の国立駅とJR南武線が使える地域です。

大してお力になれず恐縮です、返信不要です。

@tikky_koe こんにちは。現在住まわれてる場所や引っ越したいエリアなどありますか？東京周辺ならお手伝い出来るかもです。

@tikky_koe 「壁が厚い」というのは恐らく外の騒音が聞こえないことを指すと思いますが、一人暮らしではかなり厳しい条件です。コンクリート造の住宅ですら、自分の部屋を無音にしていれば他の部屋の音や水道管の音は案外聞こえます。かき消すためにはエアコンの送風音くらいは必要でしょう。
あとは壁際にいなくて済むように家具配置を調整することです。コンクリート造の住宅でも、壁際にいると隣の部屋の音が異様によく聞こえる事がありますが、↓が原因だったりします。
https://taclover.com/s1%E5%B7%A5%E6%B3%95%E3%81%8C%E6%8B%9B%E3%81%84%E3%81%9F%E9%A8%92%E9%9F%B3%E5%95%8F%E9%A1%8C/

一転して北海道の住宅は断熱材が防音してくれるので、古い木造でも平気だったりします。最も生活環境自体が違いますが…

間取りの条件もこれを安く満たせるのは古い団地でしょう。URの古い団地の単身向け(30m2くらい)は比較的安いですがなかなか空きが出ません。URの店舗まで出向いて空室が出たら紹介してもらえるようにすることになるでしょう。
URの収入要件は事前に確認しておくとよいです。これを満たしていれば無職でも精神疾患でも、なんなら自己破産した直後でも入居できます。