鏡開きや餅まきは神事という認識なんだけど、手締めは起源が諸説ありそう。『古事記』由来説が検索では出てきやすいかなぁ。

Wiki流し読みだから真偽はさておき、「伊達家戦勝三本締め」と「伊達の一本締め」なる、伊達独自手締めが2種類もあんの！？とか、地域差が大きいのかもしれない。