これは藤沢市の例ですが、私が前に勤めていた病院もこの「不在者投票所」の指定を受けて入院患者さんの選挙を開催していました。
ご自身やご家族が入院・入所している場合、その施設が指定を受けているか確認してみてもいいかも。
https://www.city.fujisawa.kanagawa.jp/senkan/kurashi/senkyo/sedo/tohyojo.html