𝑇 を無矛盾な理論とする (なんで無矛盾だとわかっているかは聞かないでください)．このとき，第二不完全性定理により，𝑇 +¬ consis(⌜⌜𝑇 ⌝⌝ ) も無矛盾な理論となる．これに対して，𝑇 + consis(⌜⌜𝑇 ⌝⌝ ) が無矛盾であることを言うためには，𝑇 より本質的に強い理論の無矛盾性が必要になる．
我々は，このことをわかっているような気になっているが，実は，何のことか全くわかっていないんじゃないだろうか．
#数学の基礎づけ