ドメインタイムラインは自鯖ローカルは指定できません。パラメータにドメインを指定する文字列が必要なんですが、自鯖はドメインがNULLなので……。

全文検索のドメイン指定の方は、Elasticseachで抽出しているので、自鯖でも指定可能です。検索許可している人の分だけ表示されます。