@takke サーバー側のソート順を使って良いか判断するために、fedibird_capabilitiesに何か返しましょう。それがなければクライアント側でソート、あればそのまま使うとか。
@takke 明示的にorder by指定されていないようですが、データベース上でshortcode + domainに設定されているインデックスが反映されて順序が決定づけられているようです。
API応答は、データベース側の照合順序次第なところがありますが、同一サーバにおいては一意に定まるものと思います。
他方、WebUIの方は独自にソートをかけているので、API応答と一致しない可能性がありますね。
https://github.com/mastodon/mastodon/blob/69db507924d6d9350cca8a7127e773d46f9b8f48/app/javascript/mastodon/features/compose/containers/emoji_picker_dropdown_container.js#L49-L62