#fedibird の諸機能は、基本的にクライアントアプリでは対応していないので、ブラウザからのアクセス(WebUI)が基本になります。
なお、いくつかのアプリでは、対応している機能もあります。うまく併用し、活用されると良いかと思います。
購読等の機能は、リストを活用することで、従来の枠組みの中で機能するように設計しています。リストが使いやすいアプリを使われると良いでしょう。
Androidでは、 Subway TooterがFedibirdの多くの機能に対応しており、今回の絵文字リアクションについてもいち早く対応されています。Subway Tooterは、直近ではストアからの更新がGoogleの審査の関係で遅れているので、F-DroidかGithubから最新版を確認して更新されることをお薦めします。
引用についてはYuitoが対応しており、こちらもお薦めです。
iOSでは、機能に直接対応しているアプリはないかと思います。通知等はアプリがあると便利ですので、最新機能への対応がすすんでいる Metatextなどをお薦めします。