@wakin Misskey v11.37.0がリリースされ、wakinさんの引用機能と互換性を持たせる修正が入りました。
https://github.com/syuilo/misskey/commit/c012f4f880fb3bf70607f2ab49e8638c0ac87713

これで、Misskeyの引用がMastodonで認識され、Mastodonの引用がMisskeyで認識されるようになりました。

注意点として、Misskeyは引用を通知するため、動作の一貫性はなくなります（仕方ない）