@mossan 私なら「挨拶できない」の時点で辞退しますねぇ。
挨拶できないということは、例えば分からないことを質問したりなどがしにくい環境である可能性が高そうなので。単純に話しかけにくいですし。
そういう職場の方が働きやすい人もいますので、善し悪しではなく合う合わないのお話になるかと思います。
もこぷるやさんはその点を不安に思っているということなので、合わないのではないかなぁと想像します。
参考になれば〜

@mossan
自分がもしこの条件で内定を受けたらどう思うか、という視点で考えてみました。

即日内定の連絡が来るのは、相当人不足の会社なのかな…と思います。
おそらく、「仕事のやり方を変える」ということに反発した人が大量離職してしまったのかなと…。所属長の紹介がなかったのも、もしかしたらそのポジションの人が離職してしまって今の組織が固まってないという可能性もありそうです。
前の職種が似てるからいいと思う、というフォローからは即戦力を期待していそうな雰囲気を感じます。手厚いOJTは期待できないかも…
業種にもよると思うのですが、79人中6人が事務なのに毎日残業がある仕事量の多さは引っかかりますね。効率の良くない仕事の回し方をしていそうな雰囲気を感じます。
中途入社でもその業種（or職種）の経験者なら入社半年くらいで面接官になるのは珍しくないような気もしますが、3人中2人は「もう少し社歴の長い人はいなかったのか？」という疑問が…。

・人がとにかく足りてなさそう→入社してもあまりOJT的なものは期待できなさそう
・だけど求人にお金をかけられないくらい余裕がない状態（ハローワークは無料で求人を掲載できるため）
・業務の効率が悪そう
という点で不安要素が多いので、自分なら辞退してしまうかもしれません。

@mossan
即日内定、最近定年延長した、休日を増やした。
これらから求人しても来ないし、入っても定着しにくい職場なのではないかと思えます。
前の職種が似ているから是非とも欲しいのは、人が足りていないので即戦力として期待されているんでしょうね。
無責任な私見しか言えませんが、危険な匂いがします。

@mossan 書き方からなんとなくですが「嫌な予感」を感じているようにお見受けするので、第一印象を大事にされるといいのではないかなと思います。
私自身が「引っかかるところはあるけど、慣れれば大丈夫かな…」→案の定無理でした　をいくつか経験している、という経験則ですが。
第一印象で抱いた不安って余程のことがないと覆らない気がします。
ご参考までに…