Fedibirdには『自分限定』という、誰にも見せない公開範囲があります。

リプライでも、メンションが混じってても、通知は飛びませんし、相手から見えません。リモートサーバにも飛びません。

あと、こんなtipsもあるようです。こっちは分類できる強みがあるねえ。
fedibird.com/@yoshiumintyu/109
[参照]

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Fedibird

様々な目的に使える、日本の汎用マストドンサーバーです。安定した利用環境と、多数の独自機能を提供しています。