防衛省。
数年前から『防衛白書』の子ども向けバージョンも出しているようです。

まるわかり！日本の防衛　～はじめての防衛白書～
https://www.mod.go.jp/j/kids/wp/

たぶん、子ども食堂で配っているのはこの冊子版でしょう。