Firefox と Edge, Brave はブラウザ終了時に Cookie など閲覧データを自動削除する機能があるけれど、Chrome, Vivaldi はないっぽい。
Vivaldi は閲覧履歴の保存をセッションのみに制限することはできるけれど、これは :any-link:visited が完全に無効になるようなもので、やりたいこととちょっと違うし Cookie は消えない。