iPhone Safariの「ホーム画面に追加」って、ただのショートカット機能だと思ってたけど、サイトによっては単独アプリと同様の挙動になるのね… 知らんかった。
Mastodonのアプリは色々試してみたけど、独自機能の多いFedibirdだとこの方法が今のところ最適解な気がする。