サービス側としては検索エンジンには乗らないとなっていて(そりゃ当たり前か)、ちょっと調べてみたら鍵をつけたり外したりしてると過去検索結果に乗ったぶんが残ることがあるという見解があって、なるほどねとなった

>ツイートを非公開に設定する前に投稿した公開ツイートが、Googleの検索エンジンのインデックスに残っている場合があります。

>ツイートを削除しても、検索結果はGoogleなどの検索エンジンにキャッシュされているため、その検索エンジンのシステムが更新されて最新の情報が反映されるまで古い情報が検索対象に残ったままであることがあります。

Google検索に表示されるX情報の管理
https://help.x.com/ja/safety-and-security/remove-x-profile-from-google-search