全微分可能と聞いたら反射的に
df = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy
と書いてしまいがちだけど、定義を見ると
∃p(x,y) s.t.
p(x_0, y_0) = f(x_0, y_0)
lim(x,y) -> (x_0, y_0) f(x,y) - p(x, y) / || (x, y) - (x_0, y_0) || = 0
だからだいぶ違う
3/4だと思ったら2/4で悲しい
極値⊂停留値
だから若干違う
最小(停留)はトラップ
1次近似を考えて～～ってよくやるけど、そういうのって全部余剰項を考えてそれが0になることをε-δで示すのが正統なんだろうな～とか考えてたけど面倒
言える多分
正則関数なら無限回微分可能なのでC^∞級だから2回微分が可換になる
コーシーリーマンだけだと全微分可能性しかいってない
とか書いてたら複素関数が無限回微分可能なことから実部と虚部も無限回微分可能は言えるのかな
そのためには位相を学ぶ必要がある
やはり多様体について学ぶ必要がある(電磁気学・解析力学をやった所感)
@library(yaruki)
むーー
やる気が
極限と集合論は定義/公理とは違った形で扱うなとか考えた
ちなみに(唐突)このアイコンは携帯電話にペンローズ入れて90°回転させていた時の様子の再現
右に90°ずつ回ってる
絵文字の知識に乏しいので脳死でファヴぉしてる
この時点で気づけただけまし
