五郎さんの仰る通り、ルーブルやメトロポリタンなど世界のメジャーな美術館では国どころか世界遺産級の美術品を常時展示していて、それらの日本美術セクションには日本画なども同様に常時そこにあります。

国（＝国民主権）の宝ですから、原則いつでも見られるのは国民の権利だと思います。それが海外で常時展示する理由だし、また目玉所蔵品は世界中から観光客を呼びこむビジネスモデル（資金調達）になっている面もあります。

なぜ日本の美術館・博物館だけできないのか、昔はまだしも現在の技術で本当にできないのか、きちんと議論をすべき時なのかもしれません。

東京国立博物館で重要文化財が常設展示されない理由
https://www.youtube.com/watch?v=w6ZpqMvDiyQ