ただ普通に「チェックしてくれ」だと甘いので、以下のように指示する。

Please correct the following sentences as a native English speaker would say them.
But please make sure of these 3 points.
以下の文章をネイティブっぽく訂正してくれ。ただし以下の3点に注意。

1. Correct the sentences which don’t sound natural only.
不自然な言い回しだけを訂正してくれ。

2. Consider the context in which the conversation is happening
コンテクストを考慮してくれ。

3. Give me some notes and the reasons why you corrected them.
訂正理由を教えてくれ。