(環境にもよるけど)
sudo fstrim /
をしてから
sudo dd if=/dev/sda bs=1M | zip ./backup.img.zip -
をした方が圧縮率上がって出来るバックアップファイルが小さくなる。

なお「間違って消したデータを復元したいので、その前に現状を保管したい」場合はとどめになって復元不可になりかねないのでご利用は計画的に。

…fstrimコマンドがエラーになるとかコマンドは動くけど圧縮率かわらないとかまれによくあるのでガンバッテネ