北野天満宮でやってた刀剣乱舞とのコラボは終わってますね。
あと、薄緑(膝丸)は大覚寺さんの秘蔵っ子なので常時展示はないです。霊宝館の展示がやっているか、また展示品に膝丸があるか確認してから行くのがよいです。(狙い目は春季と秋季にやる名宝展)
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北野天満宮も宝物殿の展示が常時あるわけではないので要事前チェックです。例年であれば割と頻繁に宝物殿での展示をやってくれて、都度髭切の展示もありましたが、今、髭切絡みのクラファンが進行しているので(すでに目標金額達成してプロジェクトはこのまま進行していく予定)、展示頻度が減るかもしれません。
ちなみに国宝や重要文化財は年間の公開日数等の取扱が決められているので、一年中ずっと公開されることは本当にないです。
【参考】国宝・重要文化財の公開に関する取扱要項の改訂について（通知） | 文化庁 https://www.bunka.go.jp/seisaku/bunkazai/hokoku/1401204.html
@akarun_ 花岡八幡宮にちょっとご縁があって「破邪の御太刀」を見たいな…と思いつつ、公開日には予定が合わない…を繰り返しています。
頑張って資格取って、もうちょっと休みが取りやすい現場に異動したいですね。
@yosi_7 決まった1日だけの公開ですからなかなか予定が合わない場合もありますよね…いつか見られますように！
資格試験もがんばってください 
大覚寺や北野さんに限ったことではないですが、美術館や博物館でも常設展示品の入れ替えがあるように、刀も年がら年中展示されていることはあまりないので、観に行きたいな〜と思ったら行く先のホームページやSNS等で確認するとよいですよ。行ってみたら展示になかったり宝物館が開いてなかったとかはやはりさみしいので。