Milkteaというクライアントアプリが #fedibird のカスタム絵文字を使えるのでおすすめします (本来はMisskey用なのでgifが動いたり止まったりしますが)
様々な目的に使える、日本の汎用マストドンサーバーです。安定した利用環境と、多数の独自機能を提供しています。