リンク先は国民健康保険の話だけど、各社会保険組合にも同様の「損害賠償請求権の代位取得」制度があるようです。
つまり第三者に襲われた怪我であっても保険診療はきく代わりに、加害者が補償・負担した医療費は保険組合が受け取る制度。
よって被害者が国保または社保に加入している場合「第三者からの受傷のため保険が使えない」のは何らかの事情で保険組合を通したくないのでは、といったことも考えられます。
https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tc1884&dataType=1&pageNo=1