Misskey v13.12.0から、ついに引っ越しに対応しました。
https://misskey-hub.net/docs/releases.html#_13-12-0
まだ各地のMisskeyサーバに更新が行き渡っていませんが、ほどなく最新追従しているサーバが更新されていくでしょう。
期待通り動けば、MastodonからMastodonに引っ越しを行った際に、これまでMisskeyのフォロワーだけ置き去りになっていましたが、Mastodonアカウント同様についていくようになります。
また、MisskeyとMastodonの引っ越しもできる……はずですので、誰かやってみてくださいw
私の管理下のMisskeyは既に更新し対応しています。
misskey.cloud https://misskey.cloud
のえすきー https://misskey.noellabo.jp
ま、現実的にはmisskey.ioの対応待ちかな。
現状のMisskeyの引っ越し機能について、現状（v13.12.1）でひとつだけ重要な注意点を。
Misskeyサーバから他のサーバへ移行する場合、移行に対応していないサーバからのフォロワーが消えるようです。
かつてフォローしていた形跡もなくなり、もう調べられなくなりますので、まず対象者を確認をした上で実行しないと、無視しておいていってしまうことになります。
移行に未対応のサーバは、Misskey v13.12.0よりも古いMisskey全部、Pixelfed、GNU Socialなど、ほとんどのActivityPub対応サービスが該当します。notestockなども再設定が必要です。
実際のところ（仕組みに詳しくなければ）誰もが調べてリストしておくのは難しいと思いますので、Misskey側の何らかの対応・改善を待った方がいいかもしれません。
なお、MastodonからMisskeyへの移行する場合は、Mastodonアカウントにフォロワーが残されますので、それをチェックしてフォローアップすることが可能です。
（「こちらのアカウントに引っ越したので再フォローお願いします」って個別に頼める）
Mastodonの引っ越し機能は、フォロワーを移し替えます。
新旧どちらかだけをフォローした状態になります。
Misskeyの現行仕様は、フォローの解除は行わないようです。つまり、両方のアカウントをフォローした状態になります。
その代わり、引っ越しを実行したアカウントは復活できなくなります。
前者は、引っ越し後の旧アカウントのロックを解除しても矛盾が生じないため、利用の再開が可能であるメリットがあります。
また、フォロワーの水増しが難しくなります。
他方、フォローを解除してしまうことになるため、旧アカウントのフォロワー限定投稿は見られなくなります。（再フォローできればいけますが……）
投稿をインポートできない現状、比較的厳しい制約です。
後者は、フォロワーのフォローを勝手に増やしてしまうことになるため、旧アカウントの利用再開を許すことができません。これを許すと不正につながります。
他方、フォローは維持されているので、フォロワー限定投稿も引き続きみられます。
現在、MastodonとMisskeyの仕様が異なるため、Mastodonからの引っ越しでMisskeyユーザーのフォロー水増しが可能になっている状況です。
利用者としてはなんともなりませんが、一応、承知だけしておいてください。