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Applicativeを
pure :: Identity ~> f
apply :: Day f f ~> f
と捉えて、その相対を
copure :: f ~> Identity
coapply :: f ~> Day f f
としたものを考えていたのだが、
これ、Comonadを含意する
これはHaskellのすべてのFunctor fに
dayToCompose :: Day f f a -> f (f a)
が実装できるから。
join :: f (f a) -> f a
から
apply :: Day f f a -> f a
apply = join . dayToCompose
が作れるのとは逆に、
coapply :: f a -> Day f f a
から
duplicate :: f a -> f (f a)
duplicate = dayToCompose . coapply
が作れる
「MonadはApplicativeを含意する」という方向とは逆になっている。「"Applicativeの双対"はComonadを含意する」