この件、補足が必要だったようです。
Bridgy Fedで連携させようとするとき、以下のようになります。（2項目が追加）

・Fediverse側で使えるアカウント名のアンダースコア（_）はハイフン（-）に変換される。
・Bluesky側ではアカウント名の先頭と末尾にハイフン（-）が使えないので、上記の変換後のアカウント名を含めて、そのようなアカウント名の場合は連携ができない。 [参照]