リモートのlinux側でやるなら、という対策のひとつとして。
scriptは入力全部拾ってしまうところはあるので、その辺りを後々加工するとかは許容しないといけなかったりしますけどね。
この辺りはwindowsで言うteratermとかのログでも同様なので、使いやすい方でいいかなと思います。
（teratermの場合はログ取得を自動で実行開始するマクロを組めたりもしますし） [参照]