ネットにおける #あけおめ はパソコン通信の時代からあったというのは確かそうですね。

あけおめ ことよろ/ 同人用語の基礎知識
https://paradisearmy.com/doujin/pasok_akeome.htm
＞なお1985年頃から始まった ネット の世界でも、1990年代にピークを迎えた パソコン通信 などで、「あけおめ」 はじめこうした言葉が一部で使われていました。