英語でもanimeと言ったらアニメーションとは異なる「日本様式のアニメ」みたいな意味だし、mangaもまあそういう風に使われてるけど、ゲームに関してはそういう用語(geimuみたいな)ないのなんでだろうな。
ジャンル限定だとJRPGというのはあるし、これは英語でもわりと使われてるみたいだけど